親に借金があるのですが、私に返済する義務はあるのでしょうか？

A, （自分から）親に借金が有るのですか？（他人から）親に借金があるのですか？どちらか分かりませんが、場合を分けて説明します。

まず（自分から）親に借金が有る場合ですが、勿論親から借入れているので返済の義務が有ります。これを親が免除すると相続税法上は贈与とみなされ「贈与税」の対象となります。

次に（他人から）親に借金が有る場合ですが、連帯債務者や保証人で無い限り基本的には返済の義務は有りません。ただし、親が亡くなった後相続をすれば、放棄や限定承認をしない限りその借金も相続をしますので、返済の義務が生じます。